從“確定性”到“隨機”世界: 微分方程和定量金融

金融數(shù)學/金融工程/計量金融   

課題背景 

微分方程的理論和實際應用在金融、經(jīng)濟、工程和社會科學的各個方面都有巨大潛力，可以很好的協(xié)助我們解決問題。同樣，這門學科基礎深入延伸到純數(shù)學的多個領域，在這些領域中，“做微積分”的概念被廣泛地推廣和應用到從代數(shù)、幾何和拓撲的抽象結(jié)構(gòu)。本課程中探討的主要是微分方程以及其在定量金融中的應用。

課題內(nèi)容

本課程中，我們將從“基礎”和“問題驅(qū)動”的角度開展科研?；趩栴}驅(qū)動原則，加上來自不同學科交叉的例子，兩者將會交互推動課程的進展。本課程還將給出現(xiàn)實中使用的基本原理，說明我們?nèi)绾我约盀槭裁磳⒎匠淌絼澐譃闃藴暑悇e。由于具有“標準化屬性”的方程可重復用于實際解決問題的方案中，因此將方程修改為更易于處理的形式將會大大提高效率。而微分方程與定量金融的交聯(lián)引出了一個關鍵的洞見：我們?nèi)绾螌栴}構(gòu)想思維從“確定性世界”轉(zhuǎn)化為一定“概率設定”? 因此我們將會引出金融數(shù)學的重要基礎：隨機微分方程(SDE)的概念。當我們“求解”一個SDE時，會得到什么樣的數(shù)學“對象”? 這都將是本課程探討的內(nèi)容。

適合人群

對金融，會計，商業(yè)，數(shù)學或統(tǒng)計專業(yè)感興趣的高中生，本科生 

修讀應用數(shù)學、金融學、金融工程、商業(yè)分析等專業(yè)，以及未來希望在資本市場、風險管理、金融機構(gòu)等領域從業(yè)的學生 

具備微積分、線性代數(shù)、統(tǒng)計學基礎的學生優(yōu)先

教授介紹

紐約大學金融數(shù)學系教授

布朗大學數(shù)學博士

前加拿大皇家銀行風險管理部負責人

前美國銀行量化策略部門高級交易員

前高盛金融衍生品部門副總裁

課程安排與收獲

10周在線小組科研（總計72課時）

網(wǎng)申推薦信

學術評估報告

項目成績單

論文成果

* 課時包含：導師課程36課時+助教課程30課時+寫作課程6課時，不包含先修課課時
* 完成研究后滿足學術條件和教授要求可獲得推薦信，教授將嚴格按照學生實際表現(xiàn)對學生進行客觀評價。