運籌學與應用數學課題:最優(yōu)規(guī)劃方法與應用研究【大學組】

運籌學/應用數學

項目背景

線性規(guī)劃是運籌學中研究較早、發(fā)展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法，早在1951年，美國經濟學家T.C.庫普曼斯就曾把線性規(guī)劃應用到經濟領域，為此與康托羅維奇一起獲1975年諾貝爾經濟學獎。線性規(guī)劃如今更是被廣泛應用于軍事作戰(zhàn)、經濟分析、經營管理和工程技術等方面，為合理地利用有限的人力、物力、財力等資源作出的最優(yōu)決策，提供科學的依據。

項目介紹

線性規(guī)劃是進入運籌學，數據科學和人工智能等更大領域的一個很好的切入點。項目中，導師將介紹線性規(guī)劃和凸的關鍵概念與核心理論，并介紹其在經濟學和金融學方面的前沿應用。學生將自選包括零和問題，交通運輸問題在內的研究課題，在項目結束時提交項目報告、進行成果展示。

Linear programs are fun to study, and a great entry point to the much larger fields of operations research, data science, and artificial intelligence. We will touch upon key concepts in linear programming and convex programming, introduce a number of economical and financial applications with linear programming, and work on a few intriguing research topics.

個性化研究課題參考 Suggested Research Fields

基于線性規(guī)劃優(yōu)先策略的隨機排序問題的近似 Approximation of stochastic ordering problem based on linear programming priority strategy

基于線性規(guī)劃的機器人避障問題 Linear programming based robot route planning for collision avoidance

線性規(guī)劃下公路運輸路線配車優(yōu)化研究 Vehicle allocation optimization of highway transportation based on linear programming

非精確求解凸規(guī)劃的部分交替方向算法 An inexact partial alternating direction method for convex programming problem

適合人群

大學生

應用數學、運籌學、經濟、金融、數據科學等專業(yè)或對以上專業(yè)領域感興趣的學生。 學生需要具備線性代數及微積分基礎,有Matlab編程基礎的申請者優(yōu)先

導師介紹

加州大學伯克利分校終身正教授

Ming Gu received his PhD (1993) degree in Computer Science from Yale University. He was a Morrey Assistant Professor at UC Berkeley from 1993 to 1996 and a professor at UCLA since 1996. He joined the Berkeley faculty in July 2000. His research interests include fast algorithms in numerical linear algebra, adaptive filtering, system and control theory, and differential and integral equations.

Ming導師現任加州大學伯克利分校應用數學終身正教授，在加州大學伯克利分校講授線性代數及數值分析等多門課程。Ming導師的研究聚焦應用數學與數學分析，多次應邀至世界各地知名學府發(fā)表主旨演講。

任職學校

加州大學伯克利分校（UCB）始建于1868年，是美國大學協會14個創(chuàng)始成員之一，世界著名公立研究型大學，在學界享有盛譽，泰晤士高等教育一直將UCB列為世界上最具聲望的6所大學之一。2020年UCB在U.S.News美國公立大學排名Top2。“截止2020年3月，UCB的校友、教授及研究人員中共產生了109位諾貝爾獎得主（世界第三）、14位菲爾茲獎得主（世界第四）、25位圖靈獎得主（世界第三）?！?

項目大綱

線性代數:向量、矩陣、矩陣運算 Linear Algebra: vector, matrix, matrix operations

線性規(guī)劃及其對偶 Linear Programs and their duals

單純形法 The simplex method

最優(yōu)性和對偶性 Optimality and duality

應用：飲食問題、雙人零和游戲、運輸問題、最短路徑問題 Applications：Diet problems；Two-person zero-sum games；Transportation problems；Shortest path problem

凸優(yōu)化介紹 Introduction to convex optimization

項目回顧與成果展示 Program review and presentation

論文輔導 Project deliverable tutoring

時間安排與收獲

7周在線小組科研學習+5周論文輔導學習 共125課時

學術報告

優(yōu)秀學員獲主導師Reference Letter

EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級別索引國際會議全文投遞與發(fā)表（可用于申請）

結業(yè)證書

成績單