博雅計劃—博雅計劃：計算數(shù)學-數(shù)學分析專題：信號處理的數(shù)學表達 基于傅立葉級數(shù)與變換，及海森堡不等式的調和分析研究【大學組】

開始日期：

2023年6月3日

專業(yè)方向：

理工

導師：

Alberto （加州大學伯克利分校 (UCB) 終身正教授）

課程周期：

7周在線小組科研+5周論文輔導

語言：

英文

建議學生年級：

大學生

項目產出：

7周在線小組科研學習+5周論文輔導學習 學術報告 EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級別索引國際會議全文投遞與發(fā)表指導（共同一作） 結業(yè)證書 成績單

項目介紹：

傅里葉分析（Fourier analysis）是分析學中逐漸形成的一個重要分支，它研究并擴展傅里葉級數(shù)和傅里葉變換的概念，又稱調和分析。在過去兩個世紀中，它已成為一個廣泛的主題，并在諸多領域得到廣泛應用，如信號處理、量子力學、神經科學等。隨著分析學研究的深入，傅里葉分析的延究領域已從直線群、圓周群擴展到一般的抽象群。關于后者的研究又成為群上的傅里葉分析。傅里葉分析作為數(shù)學的一個分支，無論在概念或方法上都廣泛地影響著數(shù)學其它分支的發(fā)展。數(shù)學中很多重要思想的形成，都與傅里葉分析的發(fā)展過程密切相關。 Fourier analysis starts with an effort to solve the heat equation in mathematical physics. It has grown to be a widely tool in both pure and applied mathematics. The entire area of Harmonic analysis has its origins in the study of the Fourier transform. It has become the basic tool in signal processing.