應用數(shù)學前沿

專業(yè)：自然科學

項目類型：國外1對1

開始時間：人滿開班

是否可加論文：是

項目周期：38 課時（16 課時主導師+13課時科研能力提升課+9課時Professor Research Session） 每課時40分鐘

語言：英文

有無剩余名額：名額充足

建議學生年級：大學生 高中生

是否必需面試：是

適合專業(yè)：計量經濟學工程學數(shù)學統(tǒng)計學物理

地點：無

建議具備的基礎：統(tǒng)計、應用數(shù)學，物理、工程、計量等相關專業(yè)學生;學生需要具備微積分、線性代數(shù)基礎

產出：22課時在線1v1項目（10課時主導師+8課時科研能力提升課+4課時個人學術網站搭建以及簡歷修改指導） 個人學術網站 主導師推薦信 項目結課證書 論文輔導與發(fā)表（單獨服務）

項目背景：“數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間、信息等概念的一門形式科學”。畢達哥拉斯認為，數(shù)學是萬物之本源；諾貝爾物理學獎得主倫琴則將數(shù)學視為科學家的必備素養(yǎng)。隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)學逐漸跳脫出自然科學、工程技術領域，在金融、人口、環(huán)境、交通、哲學等多個社會層級和學科層面發(fā)揮著愈發(fā)突出的作用。復分析作為主要研究復變函數(shù)的數(shù)學分支，除卻與代數(shù)幾何、組合數(shù)學、數(shù)論、應用數(shù)學等分支融會貫通外，在核工程、航空航天工程、機械和電子工程等工程領域以及流體力學、量子力學等物理領域有著更加深入的拓展性應用。項目聚焦復分析這一應用數(shù)學前沿課題。

項目介紹：項目內容包括笛卡爾坐標與極坐標、復數(shù)的參數(shù)與對數(shù)、可微函數(shù)、柯西-黎曼方程、冪級數(shù)、柯西定理、柯西積分公式應用等。學生將在項目結束時提交項目報告，進行成果展示。

項目大綱：復數(shù)：基礎運算、笛卡爾坐標與極坐標、復數(shù)根Complex numbers：The basic operations, cartesian and polar representations, roots of complex numbers 解析函數(shù)、連續(xù)、導數(shù)、柯西-黎曼方程、調和函數(shù)Analytic functions, continuity, derivatives, Cauchy Riemann equations, harmonic functions 初等函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分支點、三角函數(shù)Elementary functions, exponential and logarithmic functions, power functions, branch points, trigonometric functions 圍道積分、柯西積分定理、柯西積分公式Contour integrals, Cauchy-Goursat theorem, Cauchy integral formula 泰勒級數(shù)、勞倫特級數(shù)、冪級數(shù)微積分Taylor series, Laurent series, integration and differentiation of power series 成果展示Program Presentation